I SISTEMI DI RIFERIMENTO E LE COORDINATE

5 I SISTEMI DI RIFERIMENTO E LE COORDINATE

Coordinate nel piano

Lavoriamo in questo caso in 2D e per definire la posizione di un punto nel piano ci serviamo di un sistema di riferimento bidimensionale (gli "assi cartesiani") e di due valori (le "coordinate").
Ciascun punto è pertanto individuato da due numeri: quello che indica la distanza dall'asse y, prende il nome di ascissa mentre quello che indica la distanza dall'asse x, si chiama ordinata.



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Coordinate nello spazio

Lavoriamo in questo caso in 3D e il sistema di riferimento è formato da tre semirette orientate (x, y e z) tra loro perpendicolari e con la stessa origine. x e y sono sempre l'asse delle ascisse e delle ordinate, l'asse z è invece chiamato asse delle elevazioni. Questi assi individuano tre piani (xy, xz e yz), detti piani coordinati.
Le coordinate cartesiane saranno allora:
•    ascissa (distanza dal piano yz)
•    ordinata (distanza dal piano xz)
•    elevazione (distanza dal piano xy)



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Partendo dal presupposto che questo modulo vuole essere prima di tutto un supporto ai lavori presenti nel libro di testo ed un aiuto allo studente e all'insegnante per eseguire i vari esercizi proposti in modo tradizionale anche mediante il disegno computerizzato lavoreremo quasi esclusivamente con coordinate nel piano privilegiando come nel disegno manuale il disegno a 2D, lasciando a spunti di approfondimento quello nello spazio a 3D.

Sistema di riferimento di Autocad

Il sistema di riferimento di Autocad è solitamente fisso ed è denominato Sistema di Coordinate Globale (in inglese: WCS).



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Coordinate cartesiane

Quando le coordinate cartesiane sono riferite agli assi di riferimento prendono il nome di COORDINATE CARTESIANE ASSOLUTE.
Per disegnare la figura a lato (figura 22) occorre fornire le coppie di punti indicate nella tabella corrispondente.
Per immettere la posizione di ogni punto occorre digitare i due valori separati da una virgola: il primo corrisponde al valore della x, il secondo a quello della y.

Comando: linea
Specificare primo punto: 5,5 - Specificare punto successivo o [Annulla]: 15,10 - Specificare punto successivo o [Annulla]: 30,5 Specificare punto successivo o [Annulla/Chiudi]: 30,20 - Specificare punto successivo o [Annulla/Chiudi]: 20,30 Specificare punto successivo o [Annulla/Chiudi]: 15,25 INVIO.

È fondamentale abituarsi a leggere la finestra di comando con le rispettive righe di comando perché in essa si trovano tutte le istruzioni per portare a termine l'operazione nel migliore dei modi.
Quando si disegna non è sempre così comodo indicare coordinate riferite sempre all'origine come nel caso precedente.
Solitamente si usano le COORDINATE CARTESIANE RELATIVE.
Qui ogni punto è individuato con un sistema di riferimento provvisorio in cui l'origine coincide con l'ultimo punto inserito nel disegno. Per immettere la posizione di ogni punto occorre digitare i due valori che lo individuano facendoli precedere dal carattere "@".
Attivando il comando LINEA dal menu Disegna o dalla barra degli strumenti, la serie di comandi necessaria per realizzare la figura (figura 23) identica alla precedente sarebbe:
Comando: linea - Specificare primo punto: 10,5 - Specificare punto successivo o [Annulla]:@20,0
Specificare punto successivo o [Annulla]:@5,5 - Specificare punto successivo o [Annulla]:@0,15
Specificare punto successivo o [Annulla]:@-5,5 - Specificare punto successivo o [Annulla]:@-20,0
Specificare punto successivo o [Annulla]:@0,-25 - Si conclude con INVIO



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Coordinate polari

Quello che si è detto per le coordinate cartesiane (assolute e relative) vale anche per le COORDINATE POLARI.
I    riferimenti polari sono costituiti una semiretta orientata e la sua origine.
In questo caso la semiretta è chiamata asse mentre la sua origine si chiama polo.
Le COORDINATE POLARI di un punto sono individuate da una coppia di valori, uno di essi è lineare mentre l'altro è angolare.
Si chiama modulo = AB (figura 24) la distanza del punto dal polo; si chiama anomalia a l'angolo formato dall'asse delle y con la semiretta contenente AB.
II    modulo è sempre un valore positivo.
Nel sistema di riferimento qui consigliato l'anomalia è positiva quando è diretta in senso orario considerando l'asse delle y e la semiretta contenente AB; è invece negativa quando ruota in senso antiorario considerando l'asse delle y e la semiretta contenente AB (figura 25).



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Per disegnare un segmento dall'origine, lungo 6 cm e inclinato di 45° rispetto all'asse di riferimento, si attiva il comando LINEA e si prosegue così:

Comando: linea - Specificare primo punto: 0,0 -Specificare punto successivo o [Annulla]: 6<45 Si conclude con INVIO.

Lo stesso discorso fatto per le coordinate cartesiane relative vale con le COORDINATE POLARI RELATIVE.
I due valori (lineare e angolare) sono in questo caso rapportati a un'origine coincidente con l'ultimo punto immesso nel disegno.
Per immettere la posizione di ogni punto si dovranno inserire i due valori che lo individuano preceduti dal carattere "@" e separati dal carattere "<".

Per disegnare un segmento lungo 6 cm inclinato di 45° rispetto all'asse di riferimento a partire dal punto A si sceglierà quindi il comando LINEA si punterà in A e si digiterà @6<45. Lo stesso segmento ma inclinato di 60° in senso antiorario, ovvero con anomalia negativa, sarà @6<-60.

Le unità di misura utilizzate (gradi decimali o centesimali) o la direzione degli angoli (oraria o antioraria), così come molte altre variabili possono essere preventivamente settate selezionando UNITÀ nel menu FORMATO.

Disegno Facile B
Disegno Facile B