11 PROIEZIONI ORTOGONALI DI SEGMENTI

11 PROIEZIONI ORTOGONALI DI SEGMENTI

Un segmento è una parte di retta delimitata da due punti, detti estremi del segmento.
La proiezione ortogonale di un segmento, su un piano, è la congiungente delle proiezioni degli estremi del segmento.

Nel triedro mongiano il segmento può assumere le seguenti posizioni spaziali:
- segmento perpendicolare a un piano di proiezione, quindi parallelo agli altri due.
- segmento parallelo a un piano di proiezione e inclinato agli altri due. - segmento inclinato ai tre piani di proiezione.

Proponiamo alcuni esercizi grafici che contemplano le diverse posizioni spaziali di segmenti.

Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento AB perpendicolare al P.L., distante cm 1,5 dal P.O., cm 2 dal P.V. e cm 1 dal P.L.
Essendo il segmento perpendicolare al P.L., la sua proiezione su tale piano risulta un punto, quindi la proiezione A’’’ coincide con la proiezione B’’’.



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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento perpendicolare al P.O., l’estremo B appartiene a tale piano.
La proiezione del segmento sul P.O. è rappresentata da un punto che esprime le coincidenze della proiezione A’, della posizione spaziale dell’estremo B e della proiezione B’.

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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento perpendicolare al P.V..



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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento parallelo al P.V. e inclinato al P.O. e al P.L..
In questo caso la seconda proiezione presenta la dimensione reale del segmento perché appartiene ad un piano parallelo al P.V.; la prima proiezione (P.O.) e la terza proiezione (P.L.) risultano scorciate perché il segmento è inclinato rispettivamente al P.O. e al P.L.



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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento parallelo al P.O. e inclinato al P.V. e al P.L..



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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento parallelo al P.L. e inclinato al P.O. e al P.V..



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Assonometria e proiezioni ortogonali di un segmento inclinato ai tre piani di proiezione e ritrovamento delle sua misura reale.

Le proiezioni sono scorciate perché il segmento appartiene a un piano generico.
Per cercare la sua misura reale si possono adottare diversi metodi, esposti nella trattazione delle figure piane inclinate ai tre piani di proiezione.
Ora, per semplificare l’operazione, presentiamo il metodo più semplice.

Centrare in A’ e, con apertura A’B’, ruotare la prima proiezione fino a farla coincidere con la t’α (piano ausiliario parallelo al P.V.) in A’(B’). Proiettare (B’) in (B’’) .
Il tratto (rosso) che unisce A’’ e (B’’) indica la misura reale del segmento.



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Disegno Facile A
Disegno Facile A