9 POLIGONI REGOLARI DATA LA CIRCONFERENZA

9 POLIGONI REGOLARI DATA LA CIRCONFERENZA

Triangolo equilatero

Costruire un triangolo equilatero data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare il diametro CD.
- Puntare in D e con apertura di compasso DO tracciare un arco che taglierà la circonferenza in A e B.
- L’unione dei punti ABC determina il poligono a tre lati cercato.



Quadrato

Costruire un quadrato data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro.
- Unendo i quattro punti ABCD fra di loro si ottiene il poligono a quattro lati cercato.



Pentagono

Costruire un pentagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro.
- Tracciare l’asse del segmento OB determinando il medio E.
- Puntare in E con apertura EC e disegnare un arco secante AB in F.
- CF è la misura del lato del pentagono.
- Centrare in C con apertura CF e segnare sulla circonferenza il punto G e, riportando la stessa lunghezza in successione, individuare sulla stessa anche I, L, H
- Congiungendo i 5 punti C G I L H individuati sulla circonferenza si ottiene il pentagono cercato.



Esagono

Costruire un esagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare il diametro AB.
- Puntare in A e in B e tracciare due archi che individuano sulla circonferenza i punti D, F e C, E.
- Congiungendo i 6 punti C, D, B, F, E, A individuati sulla circonferenza si ottiene l’esagono cercato.



Ettagono

Costruire un ettagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro.
- Tracciare l’asse del segmento OB determinando il medio M.
- 1M è la misura del lato dell’ettagono.
- A partire da C riportare sulla circonferenza la misura 1M sette volte, consecutivamente; i punti individuati C, I, G, E, F, H, L uniti fra di loro, formano l’ettagono richiesto.





Michelangelo, Sacra famiglia (Tondo Doni), 1504 ca, Firenze, Galleria degli Uffizi.

Ottagono

Costruire un ottagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro; si vengono così a formare quattro angoli di 90° in O
- Si trovi la bisettrice di ciascun angolo retto e i corrispondenti punti di taglio F, H, G, E della circonferenza.
- Congiungendo gli 8 punti D, F, B, H, C, G, A, E individuati, si ottiene l’ottagono cercato.



Ennagono

Costruire un ennagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro.
- Tracciare l’asse del segmento OD determinando i punti E-F e il punto medio G.
- Centrare in G con apertura OD tracciando un arco che individua il punto H sul prolungamento di FE.
- Mantenendo la stessa apertura di compasso si punti in H e si realizzi un altro arco che intersechi il precedente in I.
- La semiretta fuoriuscente da O e passante per I seca la circonferenza nel punto L.
- EL è la misura del lato dell’ennagono.
- Riportare questa misura su tutto il perimetro del cerchio.
- Congiungendo i 9 punti individuati, si ottiene l’ennagono cercato.



Decagono

Costruire un decagono data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare i due diametri AB e CD perpendicolari fra loro.
- Tracciare l’asse del segmento OB determinando e i punti 1-2 sulla circonferenza e il punto medio M.
- Centrare in M con raggio MO e disegnare una circonferenza.
- Unire M a D individuando E sulla circonferenza di raggio MO.
- DE è la misura del lato del decagono che, riportata in F sulla circonferenza determina il primo dei dieci lati del decagono cercato.



Poligono regolare con n numero di lati

Costruire un decagono regolare data la circonferenza
- Data una circonferenza di centro O, tracciare il diametro verticale AB.
- Puntare in A e con apertura AB tracciare un arco; puntare in B e procedere in modo analogo.
- I due archi s’incontreranno in 1 e 2, punti esterni alla circonferenza data.
- Dividere il diametro verticale AB in 10 parti uguali.
- Da 1 e da 2 si traccino delle semirette passanti per tutti i punti pari (o per tutti i punti dispari in costruzione rossa) individuati sul diametro verticale. Tali semirette secheranno la circonferenza nei punti opposti CDEF e GHIL.
- Congiungendo i 10 punti C, D, E, F, A, G, H, I, L, B individuati, si ottiene il decagono cercato.



Le basi geometriche delle decorazioni

Le forme decorative più accattivanti spesso derivano dallo sviluppo e dall’intreccio di semplici figure geometriche che hanno un comune denominatore: il modulo base. Nel disegno a fianco le figure di riferimento, evidenziate in rosso, risultano essere il quadrato (A), il triangolo (B) e il cerchio (C) posti come centri compositivi.



Disegno Facile A
Disegno Facile A