6 QUADRILATERI

6 QUADRILATERI

Quadrato



Theo Van Doesburg, Contro-composizione, 1924
Costruire un quadrato dato il lato
- Dato AB=l, tracciare a una delle due estremità (nell’esempio B) una perpendicolare.
- Puntare in B con apertura BA e disegnare un arco che intersecherà la traccia perpendicolare nel punto C.
- Mantenendo la stessa apertura di compasso puntare in C e in A realizzando altri due archetti che, incontrandosi, determinano il punto D.
- Unendo D con C e con A si ottiene il quadrato cercato.



Costruire un quadrato data la diagonale
- Tracciare una semiretta r di origine A e condurre, in A, la perpendicolare.
- Disegnare la bisettrice dell’angolo retto che si è venuto a formare quindi riportare su di essa la misura della diagonale AC=d.
- Da C tracciare la perpendicolare alla retta r che individuerà B.
- Puntare in C e in A con apertura CB=AB disegnando due archetti che incontrandosi, determinano il punto D.
- Unendo D con C e con A si ottiene il quadrato cercato.



Costruire un quadrato di superficie doppia rispetto a quello dato
- Dato il quadrato ABCD, puntare in A con apertura AC e sul prolungamento di AB individuare il punto E.
- Puntare in E con apertura AE e tracciare l’arco che determinerà sul prolungamento della diagonale AC, il punto F.
- Puntare in F e in A con FE=AE e realizzare due archetti che si intersecano in G.
- Unendo G ad F e ad A si ottiene il quadrato AEFG cercato.



Rettangolo

Costruire un rettangolo date la base e l’altezza
- Data la base AB=b di un rettangolo, innalzare dai due estremi le perpendicolari.
Puntare in A e in B e riportare la misura dell’altezza h sulle perpendicolari tracciate individuando i punti C e D.
- Unire C con D ottenendo il rettangolo ABCD cercato.



Parallelogramma

Costruire un parallelogramma dati i due lati e l’angolo compreso
- Dato il lato di base AB=b, costruire a partire dall’estremo A, un angolo uguale a quello dato.
- Sull’altra semiretta fuoriuscente da A impostare la misura del lato AD=a.
- Puntare in D con apertura di compasso AB e tracciare un arco di circonferenza.
- Puntare in B con apertura AD e disegnare un ulteriore arco che interseca il precedente nel punto C.
- Unendo C con D e con B, si ricava il parallelogramma richiesto.



Rombo

Costruire un rombo dato un lato e un angolo
- Ci si avvale della costruzione dell’esercizio precedente, tenendo presente che nel rombo tutti i lati sono congruenti.



Costruire un rombo date le diagonali
- Data la diagonale AB=d’ determinare il punto medio M del segmento.
- Puntare in M riportando in posizione opposta al punto la distanza CD=d’’ dimezzata.
- Unendo A e B con C e D si ottiene il rombo richiesto.



Trapezio

Costruire un trapezio isoscele date le basi e l’altezza
- Data la base AB=b tracciare l’asse del segmento che individuerà su AB il punto medio M.
- Puntare in M e porre la misura dell’altezza h sull’asse stesso, determinando il punto E.
- Condurre la parallela ad AB attraverso il punto E e porre su di essa, in posizione opposta rispetto a E, le misure dimezzate di DC=b’.
- Unendo i punti fra di loro si ottiene il trapezio isoscele ABCD richiesto.



Costruire un trapezio rettangolo date le basi e l’altezza
- Data la base AB=b’ condurre la perpendicolare a un estremo del segmento e su questa, a partire da A, porre la misura dell’altezza AD=h.
- Attraverso D far passare la parallela ad AB sulla quale si pone, a partire da D, la misura della base DC=b’’.
- Unendo C con B, si ottiene ABCD che è il trapezio cercato.



Costruire un trapezio scaleno dati i quattro lati
- Dato AB=a, a partire da A portare sul segmento la misura di b, determinando il punto E.
- Puntare in E con apertura c e in B con apertura d, determinando l’intersezione C.
- centrare in A con apertura c e in C con apertura b realizzando due archi che si intersecano in D.
- Unendo C con D e con B, si ottiene ABCD che è il trapezio cercato.



Disegno Facile A
Disegno Facile A