4 ANGOLI E RETTE CONVERGENTI

4 ANGOLI E RETTE CONVERGENTI

Costruire un angolo uguale a un angolo dato - Dato l’angolo con vertice in V, compreso fra le due semirette r ed s , tracciare un arco che secherà i lati dell’angolo nei punti 1 e 2.
- Disegnare un nuovo vertice V’ e la semiretta r’ quindi, centrando in V’ con apertura di compasso V1 descrivere un arco d’intersezione con r’ nel punto 1’.
- Rilevare con il compasso la distanza 1-2 e riportarla sull’arco dell'angolo in formazione in 2’, a partire da 1’.
- La semiretta fuoriuscente da V’ e passante per 2’ determina un angolo uguale all’angolo dato.



Costruire un angolo che sia la somma di altri due dati
- Dati i due angoli disegnati aventi diversa ampiezza, per poterli sommare se ne riproduca uno, ad esempio il maggiore, utilizzando la costruzione sopraccitata.
- Porre poi V’≡ A’ ed s’≡ t’ aggiungendo al primo angolo, il secondo.
- L’angolo cercato è quello compreso fra le due semirette r’ e u’ e il vertice V’≡ A’.



Costruire un angolo che sia la differenza di altri due dati.
- Dati i due angoli disegnati aventi diversa ampiezza, per poterli sottrarre si riproduca il maggiore, utilizzando la costruzione di figura 14.
- Porre poi V’≡ A’ ed r’≡ t’ inserendo l’angolo minore all’interno del maggiore.
- L’angolo cercato è quello compreso fra le due semirette u’ ed s’ con il vertice V’≡ A’.



Costruire la bisettrice di un angolo dato
- Puntare in V, vertice dell’angolo dato e tracciare l’arco 1- 2.
- Puntare successivamente prima in 1 e poi in 2 con apertura di compasso a piacere e individuare il punto 3.
- La semiretta fuoriuscente da V e passante per 3 è la bisettrice cercata.



Dividere un angolo retto in tre parti uguali
- Puntare in V, vertice dell’angolo dato e tracciare l’arco 1- 2.
- Con la stessa apertura di compasso puntare in 1 determinando l’arco V-3 e poi in 2 ottenendo l’arco V-4.
- Le due semirette fuoriuscenti da V e passanti per 3 e per 4 dividono l’angolo retto in tre parti uguali.



Dividere un angolo piatto in tre parti uguali
È lo stesso procedimento dell’esercizio precedente.
- Puntare in V, vertice dell’angolo dato e tracciare l’arco 1- 2.
- Con la stessa apertura di compasso puntare in 1 e da V tracciare un arco che individuerà il precedente nel punto 3. Eseguire la stessa operazione per il punto 4.
- Le due semirette fuoriuscenti da V e passanti per 3 e per 4 dividono l’angolo piatto in tre parti uguali.



Dividere un arco di cerchio in due parti uguali
- Dato l’arco AB si procede come per l’esercizio di figura 3.
- Puntare in A con apertura di compasso maggiore della metà dell’arco e tracciare due archetti in posizione opposta rispetto ad esso.
- Puntando in B con la stessa apertura di compasso, tracciare altri due archetti che, intersecandosi con i precedenti, individueranno i punti 1 e 2.
- La retta passante per 1 e 2 divide quindi l’arco di cerchio in due parti uguali.



Costruire la bisettrice di un angolo di cui non si conosca il vertice
- Date due rette r e s convergenti, il cui punto d’incontro sia esterno al foglio da disegno, tracciare una retta che sechi entrambe nei punti O e O’.
- Puntando in O disegnare l’arco 1-2 e trovare il punto 3 rifacendosi alla nota costruzione di fig.17, relativa alla bisettrice di un angolo dato.
- Applicare la stessa costruzione agli altri tre angoli determinati dal passaggio della retta.
- Le bisettrici, intersecandosi a coppie, determinano i punti A e B attraverso i quali passerà la retta cercata.



Unire un punto dato con il vertice sconosciuto di due rette
- Date due rette r e s convergenti il cui punto d’incontro sia esterno al foglio da disegno e un punto C esterno a esse, tracciare due parallele che sechino le rette stesse in A-B e D-E.
- Unire C con A e con B e tracciare da D e da E le parallele a CA e CB che s’incontreranno nel punto F.
- La retta che passa per C e per F è quella cercata.



Disegno Facile A
Disegno Facile A