3 PARALLELE E DIVISIONI DI SEGMENTI

3 PARALLELE E DIVISIONI DI SEGMENTI

Costruire la parallela a un segmento che passi a una distanza data d
- Dato il segmento AB, stabiliti sullo stesso due punti C e D, procedere con la costruzione della perpendicolare a un segmento attraverso un punto preso su di esso (v. fig. 5), per entrambi i punti.
- Sulle perpendicolari ottenute, puntando in C e in D, porre la distanza data d e individuare le intersezioni 1 e 2.
- La retta passante per 1 e 2 è la parallela cercata.



Costruire la parallela a una retta data con l’utilizzo della squadre
- Data una retta r e una coppia di squadre, porre una della due squadrette (nell’esempio quella a 30° e 60°) sulla retta stessa e appoggiarvi contro l’altra, che rimarrà ferma, seguendo le indicazioni del disegno.
- Lo scorrere della squadretta a 30° e 60° su di un lato dell’altra, determinerà il formarsi di rette (s, t, u) fra loro parallele (fig. 9).



Costruire la parallela a un segmento dato, passante per un punto preso fuori di esso
1° metodo
- Dati il segmento AB e il punto C esterno ad esso, tracciare una retta che passi per C e sechi il segmento stesso individuando il punto D.
- Puntare in D con apertura di compasso a piacere e disegnare l’arco 1-2 compreso fra la retta e il segmento.
- Mantenendo invariata l’apertura, puntare in C e ripetere il procedimento: l’arco tracciato, in posizione opposta al primo, individuerà su CD il punto 3.
- Rilevare con il compasso la distanza 1-2 , puntare in 3 con quell’apertura e individuare l’intersezione 4.
- La retta passante per C e 4 è la parallela cercata.



2° metodo
- Dati il segmento AB e il punto C esterno ad esso, tracciare una retta che passi per C e sechi il segmento stesso individuando il punto D.
- Puntare in D con apertura di compasso DC e disegnare l’arco C-1 compreso fra la retta e il segmento.
- Mantenendo invariata l’apertura, puntare in C e ripetere il procedimento disegnando un arco a partire da D.
- Rilevare con il compasso la distanza C-1 , puntare in D con quell’apertura e individuare l’intersezione 2.
- La retta passante per C e 2 è la parallela cercata.



Dividere un segmento in quattro parti uguali
- Dato il segmento AB, ricercare il suo asse tramite la già nota costruzione della perpendicolare a un segmento, passante per il punto medio dello stesso.
- Ricavato C, punto medio, applicare la stessa costruzione per i segmenti AC e CB individuando sul segmento AB, anche i punti D ed E.
- I punti D, C, E suddividono il segmento in quattro parti uguali.



Dividere un segmento in un numero qualunque di parti uguali
- Dato il segmento AB, far fuoriuscire da uno dei due estremi (nell’esempio A) una semiretta con inclinazione del tutto libera.
- Puntare in A con apertura a piacere disegnando un arco che intersecherà la semiretta nel punto 1.
- Ripetere il procedimento puntando di volta in volta in 1, 2, 3 .. sino a raggiungere il numero di ripartizioni richiesto (nell’esercizio proposto si suddivide in 7 parti).
- Unire il punto 7 a B (B ≡ 7’) e alla traccia così ottenuta condurre le parallele dai punti 6, 5, 4.. che individueranno su AB rispettivamente 6’, 5’, 4’.. permettendo la divisione del segmento in sette parti uguali.



Si può far fuoriuscire da A e dalla parte opposta del segmento AB, una semiretta di diversa inclinazione, disporre una diversa misura degli archi e applicare il procedimento sopra descritto e il risultato rimarrà invariato (parte in colore rosso).

Disegno Facile A
Disegno Facile A