Modulo B - Costruzioni di figure geometriche

Costruzioni di figure geometriche

1 INTRODUZIONE

La geometria, dal greco ghē (terra) e mètron (misura) ha origini che affondano le radici nelle più antiche civiltà fra cui sappiamo, quella egizia. Tuttavia si deve ai matematici greci e ad Euclide in particolare, vissuto peraltro ad Alessandria d’Egitto nel III sec. a.C., lo studio sistematico della geometria piana e solida che proprio da questo padre fondatore prese il nome di geometria euclidea.
Avvertendo l’esigenza di voler rappresentare oggetti tridimensionali sul foglio da disegno, altri insigni matematici integrarono e ampliarono quella profonda analisi che rimane tuttavia basilare per coloro che vogliano affrontare lo studio della disciplina.


Euclide, particolare della Scuola di Atene di Raffaello

Concetti fondamentali del disegno geometrico

I concetti fondamentali del disegno geometrico sono il punto, la linea, il piano, lo spazio.
Tra gli enti geometrici fondamentali sicuramente il punto è quello che appare più piccolo, di dimensione trascurabile. In effetti è la più elementare figura geometrica, priva di estensione. Se si appoggia la matita sul foglio e si preme leggermente, si ottiene il punto che, per essere individuabile, è normalmente accompagnato da una lettera dell’alfabeto latino scritta in stampatello maiuscolo. Se invece si fa scorrere la punta della matita sul foglio da disegno si ottiene una linea che può essere retta o curva, aperta o chiusa. La linea è generata da un punto in movimento quindi è priva di spessore ed è caratterizzata dalla lunghezza ovvero ha solo estensione lineare. È in genere considerata di lunghezza infinita ma può anche essere di estensione limitata nel caso in cui risulti chiusa.
Fondamentale fra le linee è quella retta che ha lunghezza illimitata e in cui il punto che la genera non cambia direzione. È contrassegnata da una lettera dell’alfabeto latino scritta in stampatello minuscolo. Quando una retta viene divisa da un punto, si originano due semirette a partire da quel punto.
Vi è poi il segmento che è una parte di retta delimitata da due punti ovvero ha un inizio e una fine. Come la retta è un particolare tipo di linea, il piano è una particolare superficie geometrica. Può essere assimilato a un foglio da disegno che sia privo di spessore e abbia una estensione superficiale illimitata. Il piano è contrassegnato da una lettera minuscola dell’alfabeto greco: α, β, γ, δ e successivi.
Dicesi spazio l’insieme degli infiniti punti, delle infinite rette e degli infiniti piani. Questa definizione permette anche quella del solido geometrico come parte di spazio delimitata da una superficie chiusa. I solidi geometrici hanno una estensione spaziale che è il loro volume.

Disegno Facile A
Disegno Facile A