2 INTERSEZIONE DI UNA RETTA E UN PIANO

2 INTERSEZIONE DI UNA RETTA E UN PIANO

Intersezione di una retta r parallela al P.V. e al P.O. e di un piano α perpendicolare al P.O. e obliquo ai restanti piani di proiezione

Si tracciano una retta r parallela al P.O. e al P.V. e le sue proiezioni r’ e r’’. Si posiziona il piano α perpendicolare al P.O. e inclinato al P.V., si disegnano le tracce t’α e t”α. La r’ viene tagliata dalla t’α nel punto P’ che è la proiezione del punto P, punto di intersezione fra la retta r e il piano α .



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Intersezione di una retta r obliqua ai piani di proiezione e un piano α parallelo al P.O.

Si tracciano una retta r obliqua ai piani di proiezione e le sue proiezioni r’ r’’ r’’’.
Si posiziona il piano α parallelo al P.O., si disegnano le tracce t’’α e t’’’α.
La r’’ viene tagliata dalla t’’α nel punto P’’ che è la proiezione del punto P, punto di intersezione fra la retta r e il piano α.



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3 INTERSEZIONE DI UN SEGMENTO E UN TRIANGOLO

Intersezione di un segmento DE e di una superficie triangolare comunque inclinati.

Disegnate le proiezioni delle figure si considera un piano α perpendicolare al P.O. con la t’ coincidente con la proiezione D’E’ del segmento.
Il piano interseca i lati del triangolo A’C’ nel punto 1’ e A’B’ nel punto 2’ che proiettati sul P.V. individuano i punti 1” e 2”.
Questi ultimi, se uniti, determinano la sezione (colore rosso) del triangolo data dal piano α.
L’incontro fra la sezione e la proiezione D”E” individua il punto P” e successivamente il punto P’ proiezioni del punto di intersezione P.



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4 INTERSEZIONE DI UN SEGMENTO E UNA PIRAMIDE

Intersezione di un segmento AB comunque inclinato e una piramide a base quadrata.

Per disegnare l’intersezione fra il segmento e la piramide si possono sfruttare due soluzioni.

Si considera un piano α perpendicolare al P.O. con la t’ coincidente con la proiezione A’B’ del segmento e si procede come indicato nell’esercizio precedente (sezione colore azzurro).

Si considera un piano β perpendicolare al P.V. con la t’’ coincidente con la proiezione A’’B’’ del segmento. Essa interseca gli spigoli C’’V’’ nel punto 4’’, D’’V’’ nel punto 5’’, E’’V’’ nel punto 6’’ e lo spigolo F’’V’’nel punto 7’’.
Questi, proiettati sul P.O. nei punti 4’, 5’, 6’, 7’, determinano la sezione (colore rosso) della piramide data dal piano β.
L’incontro fra la sezione (colore rosso) e la proiezione A’B’ del segmento individua i punti G’H’, e successivamente G’’H’’ proiezione dei punti di intersezione (fig. 6).



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Disegno Facile A
Disegno Facile A