Modulo G - Intersezioni e compenetrazioni di solidi

Intersezioni e compenetrazioni di solidi

Le forme degli oggetti che osserviamo nella realtà, a volte, corrispondono a quelle dei solidi geometrici, a volte sono date dalla composizione di più solidi affiancati o sovrapposti oppure dalla fusione di due solidi compenetrati.
Compenetrazione significa che un solido (compenetrante) (figura 1b) entra in un altro solido (compenetrato) (figura 1a) quindi i due volumi si uniscono a definire una nuova forma.
Ciò avviene comunemente negli oggetti di uso comune, nei mobili, nei pezzi meccanici, in architettura ecc. La compenetrazione può essere:
parziale (figura 1c), se un solido non attraversa completamente l’altro; in questo caso abbiamo una linea di intersezione (colore rosso).
totale (figura 1d) , se un solido attraversa completamente l’altro; in questo caso abbiamo due linee di intersezione (colore rosso).
La compenetrazione si cerca individuando i punti di intersezione ( punti che i solidi hanno in comune ) determinati dalle intersezioni di spigoli e facce; trovati questi, si uniscono seguendo l’ordine con cui si succedono e dalla loro unione si ricava una linea spezzata chiusa detta linea di intersezione (figura 1c, 1d) (colore rosso).
Quando abbiamo solidi di rotazione o facce inclinate la ricerca diventa più complessa e si deve ricorrere a piani ausiliari secanti.
In alcuni casi, al di là della somma dei volumi che generano una nuova figura, può essere interessante studiare il risultato della sottrazione delle parti in comune ai solidi, cioè determinare geometricamente la cavità prodotta da un solido che ne interseca un altro (figura 1e).
Gli esempi proposti nelle pagine successive illustrano, con difficoltà progressive, come si ricavano le intersezioni attraverso le proiezioni ortogonali e le proiezioni assonometriche.



1 - Compenetrazione di solidi:
a. Solido compenetrato;
b. Solido compenetrante;
c. Compenetrazione parziale;
d. Compenetrazione totale;
e. Cavità data dalla parte di materiale persa dal solido compenetrato per alloggiare il solido compenetrante.


2 - Frank Lloyd Wright, Casa sulla cascata (Kaufmann House), Mill Run Pennsylvania, 1934-37. Compenetrazione di parallelepipedi.


Disegno Facile A
Disegno Facile A